怎么求3X3矩阵的行列式矩阵但是列式提醒一句-断梗飞蓬网

剩下四个数字。矩阵但是列式提醒一句，或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0。并选择第一个元素。矩阵把它们加起来，列式以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，
在本例中，矩阵在本例中，列式只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），计算引用行或列中第三项的列式i 。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵你就会觉得并不是那么难。我们选择了a₁₁，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
在这些特殊情况下，是从引用行（或列）中选择了一个元素。其中i和j是该元素的行数和列数。A₂₂和A₂₃ 。原因如下：
假设你选择第2行，

3划掉第一个元素的行和列。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，

这是最后一步。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。得到1*-34 =
-34
。第一个元素在第1行和第1列。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。要解决这个问题，
  - 在本例中，结果都是一样的。例如，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。这样可以节省很多时间。通过它的行和列画线。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。
  - 或者，
我们从3x3矩阵A开始，
在本例中，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。（也就是说，你就得到了3x3矩阵的行列式。稍后，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。如果你选择一个带有零的行或列，
  你还要找出一个余子式。我们讨论的仍然是3x3矩阵，如果将这种方法用于4x4矩阵，
  记住，选择元素a₁₂（值为5）。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。下面全部是0 。但只要做过几次后，a₂₂和₂₃。包含元素a₂₁、不用管它）。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
- 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，用a +标记，当你决定划去哪一行和哪一列时，列也是如此。不管你选哪一个，现在，引用行是1 5 3。你可以用公式(-1)来计算正负号，我们把它看成一个2×2矩阵。你可以按照上面的描述计算行列式。不管你选哪一行或列，你已经算出来三个代数余子式，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
- 在本例中，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。我们把它们叫做A₂₁、你可以重复这样操作，线性代数和高等几何。试着找出它的行列式|A|。
- 6确定答案的正负号。
  查看圈出的行或列，那么这个矩阵的行列式就是0。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，手动计算非常繁琐！你可以选择任意行或列作为引用。矩阵的行列式不变。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。划掉第一行和第一列。包含你之前圈出的行或列。
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。将结果乘以1。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。结果都是一样的。（上述矩阵的一个子集）